Adesso, tritiamo le olive e aggiungiamole al soffritto poi, uniamo anche il tonno a pezzetti e, mescoliamo il tutto, lasciando cuocere per 3 minuti circa. A questo punto aggiungiamo finalmente la passata di pomodoro con 500 ml di acqua, aggiustando di sale. Copriamo il tegame con il coperchio e, impostiamo il gas a fuoco medio. Appena il sugo comincerà a bollire versiamo una punta di bicarbonato di sodio dopo, portiamo a cottura il sugo al tonno per un'ora, ricordando di mescolare di tanto in tanto. Eviteremo che qualcosa si attacchi al fondo del tegame. Quando il sugo si restringerà un po', assaggiamolo per valutare la salinità e il gusto, se dovesse risultare troppo acido aggiungiamo un cucchiaino di zucchero.