Per preparare la torta di patate e prosciutto inizia col lessare le patate, cuocendole con tutta la buccia per circa 30/40 minuti dal bollore dell'acqua (capirai che saranno pronte quando potrai inserire una forchetta con facilità). Una volta pronte, pelale e, ancora calde, schiacciale in una capiente ciotola servendoti di uno schiacciapatate. Aggiungi quindi il latte, l'uovo, metà formaggio grattugiato e il burro. Mescola con l'aiuto di un cucchiaio fino ad ottenere un composto omogeneo e, successivamente, condisci con pepe, sale e noce moscata in base ai tuoi gusti. Trasferisci metà impasto sul fondo di una teglia dal diametro di 22 cm, precedentemente imburrata e cosparsa di pangrattato. Con l'aiuto di un cucchiaio livella e fai aderire per bene l'impasto, anche sui bordi della teglia. Una volta ottenuta la base, aggiungi il prosciutto cotto a fette e il formaggio grattugiato. Ricopri il tutto con il resto del composto, premi in maniera accurata con le mani e, infine, cospargi con pangrattato e formaggio grattugiato. Cuoci in forno, precedentemente riscaldato, per circa 50 minuti a 190° fino a quando la superficie non sarà ben gratinata. Sforna, lascia intiepidire e servi la tua torta di patate e prosciutto.