Una volta pronta la besciamella potete dedicarvi agli asparagi. Lavateli e puliteli con un pelapatate, rimuovendo poi la parte più dura dei gambi. Legateli con dello spago da cucina e metteteli a bollire in una pentola alta, tenendoli in posizione verticale. Una volta cotti, tagliate le punte e conservatele da parte mentre i gambi li affetterete a rondelle. Adesso fate sciogliere una noce di burro in una padella e saltate i gambi tagliati in precedenza. Fate la stessa cosa con le punte degli asparagi, utilizzando un'altro tegame. Potete quindi dedicarvi alla preparazione delle vostre lasagne. Cospargete il fondo di una teglia con 3-4 cucchiai d'olio, besciamella e pepe. Coprite con le sfoglie di lasagna e versate ancora la besciamella, il pepe e i gambi di asparagi a dadini. Completate con delle sottili fette del formaggio che avete scelto per insaporire e concludete con qualche fogliolina di timo. Mettete altre sfoglie di lasagna e ripetete la stessa operazione, procedendo quindi fino a terminare tutti gli ingredienti. Dovreste riuscire ad ottenere 3 o 4 strati di lasagne.